Да ну их эти диффуры…
Вот ссылка на все материалы, которые мы собрали по 4му семестру
Побилетный конспект Сапуриной Лилии
Список вопросов
- Л.О.У. Вронскиан. Общее решение. Построение вещественного общего решения
- Л.О.У. с постоянными коэффициентами
- Л.Н.У. Метод вариации производных постоянных
- Л.Н.У. с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов
- Однородная краевая задача для Л.О.У.
- Неоднородная краевая задача для Л.Н.У. Функция Грина
- Существование периодических решений Л.Н.У. с постоянными коэффициентами
- Л.О.С. Фундаментальная система решений. Общее решение
- Матричная Л.О.С. Фундаментальная матрица. Теорема Лиувилля-Остроградского
- Л.О.С. с постоянными коэффициентами. Интегрирование с помощью Жордановой матрицыкоэффициентов
- Узел, седло, фокус, центр
- Экспонента матрицы
- Матричный метод интегрирования Л.О.С. с постоянными коэффициентами
- Решение Л.Н.С. методом вариации произвольных постоянных
- Л.Н.С. с постоянными коэффициентами. Существование периодических решений
- Краевая задача для Л.Н.С.
- Л.О.С. с периодическими коэффициентами. Мультипликаторы и характеристические показатели
- Уравнение 𝑥̈ + 𝑝(𝑡)𝑥 = 0 с периодической РСН. Параметрический резонанс (без доказательства)
- Векторная форма нормальной системы. Формула конечных приращений. Задача Коши длядифференциального уравнения n-го порядка
- Продолжение решения
- Теорема о непрерывной зависимости решений от начальных данных и параметров
- Автономные системы. Виды траекторий. Основное тождество
- Инвариантность предельного множества траекторий автономной системы
- Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным и параметрам. Система в вариациях
- Теорема о многократной дифференцируемости. Метод малого параметра. Примеры
- Периодические решения квазилинейной системы. Пример
- Независимые интегралы. Понижение порядка системы с из помощью. Общий интеграл
- Интегралы автономных систем. Теорема о выпрямлении траектории
- Устойчивость решений по Ляпунову. Сведение к устойчивости нулевого решения. Устойчивость Л.О.С. вточке с постоянными и периодическими коэффициентами
- Функция Ляпунова. Лемма об определенно положительных функциях Ляпунова
- Теорема Ляпунова об устойчивости. Пример
- Две теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости. Пример
- Теорема Ляпунова о неустойчивости. Пример
- Теорема об асимптотической устойчивости по первому приближению
- Теорема о неустойчивости по первому приближению
- Теорема Пуанкаре. Доказательство в случае фокуса
-
Предельные циклы