Экзамен по дифференциальным уравнениям группы 241-244, весна 2014 года, лектор Бибиков Ю.Н.

Differential-Equations-Blanchard-Paul-9780495561989

Да ну их эти диффуры…

Вот ссылка на все материалы, которые мы собрали по 4му семестру

Побилетный конспект Сапуриной Лилии

Побилетный конспект Тани

Чей-то хороший конспект

Конспект 4 семестра

Попытки выписать определки

Список вопросов

  1. Л.О.У. Вронскиан. Общее решение. Построение вещественного общего решения
  2. Л.О.У. с постоянными коэффициентами
  3. Л.Н.У. Метод вариации производных постоянных
  4. Л.Н.У. с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов
  5. Однородная краевая задача для Л.О.У.
  6. Неоднородная краевая задача для Л.Н.У. Функция Грина
  7. Существование периодических решений Л.Н.У. с постоянными коэффициентами
  8. Л.О.С. Фундаментальная система решений. Общее решение
  9. Матричная Л.О.С. Фундаментальная матрица. Теорема Лиувилля-Остроградского
  10. Л.О.С. с постоянными коэффициентами. Интегрирование с помощью Жордановой матрицыкоэффициентов
  11. Узел, седло, фокус, центр
  12. Экспонента матрицы
  13. Матричный метод интегрирования Л.О.С. с постоянными коэффициентами
  14. Решение Л.Н.С. методом вариации произвольных постоянных
  15. Л.Н.С. с постоянными коэффициентами. Существование периодических решений
  16. Краевая задача для Л.Н.С.
  17. Л.О.С. с периодическими коэффициентами. Мультипликаторы и характеристические показатели
  18. Уравнение 𝑥̈ + 𝑝(𝑡)𝑥 = 0 с периодической РСН. Параметрический резонанс (без доказательства)
  19. Векторная форма нормальной системы. Формула конечных приращений. Задача Коши длядифференциального уравнения n-го порядка
  20. Продолжение решения
  21. Теорема о непрерывной зависимости решений от начальных данных и параметров
  22. Автономные системы. Виды траекторий. Основное тождество
  23. Инвариантность предельного множества траекторий автономной системы
  24. Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным и параметрам. Система в вариациях
  25. Теорема о многократной дифференцируемости. Метод малого параметра. Примеры
  26. Периодические решения квазилинейной системы. Пример
  27. Независимые интегралы. Понижение порядка системы с из помощью. Общий интеграл
  28. Интегралы автономных систем. Теорема о выпрямлении траектории
  29. Устойчивость решений по Ляпунову. Сведение к устойчивости нулевого решения. Устойчивость Л.О.С. вточке с постоянными и периодическими коэффициентами
  30. Функция Ляпунова. Лемма об определенно положительных функциях Ляпунова
  31. Теорема Ляпунова об устойчивости. Пример
  32. Две теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости. Пример
  33. Теорема Ляпунова о неустойчивости. Пример
  34. Теорема об асимптотической устойчивости по первому приближению
  35. Теорема о неустойчивости по первому приближению
  36. Теорема Пуанкаре. Доказательство в случае фокуса
  37. Предельные циклы

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s