Список вопросов

1. Л.О.У. Вронскиан. Общее решение. Построение вещественного общего решения
2. Л.О.У. с постоянными коэффициентами
3. Л.Н.У. Метод вариации производных постоянных
4. Л.Н.У. с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов
5. Однородная краевая задача для Л.О.У.
6. Неоднородная краевая задача для Л.Н.У. Функция Грина
7. Существование периодических решений Л.Н.У. с постоянными коэффициентами
8. Л.О.С. Фундаментальная система решений. Общее решение
9. Матричная Л.О.С. Фундаментальная матрица. Теорема Лиувилля-Остроградского
10. Л.О.С. с постоянными коэффициентами. Интегрирование с помощью Жордановой матрицыкоэффициентов
11. Узел, седло, фокус, центр
12. Экспонента матрицы
13. Матричный метод интегрирования Л.О.С. с постоянными коэффициентами
14. Решение Л.Н.С. методом вариации произвольных постоянных
15. Л.Н.С. с постоянными коэффициентами. Существование периодических решений
16. Краевая задача для Л.Н.С.
17. Л.О.С. с периодическими коэффициентами. Мультипликаторы и характеристические показатели
18. Уравнение 𝑥̈ + 𝑝(𝑡)𝑥 = 0 с периодической РСН. Параметрический резонанс (без доказательства)
19. Векторная форма нормальной системы. Формула конечных приращений. Задача Коши длядифференциального уравнения n-го порядка
20. Продолжение решения
21. Теорема о непрерывной зависимости решений от начальных данных и параметров
22. Автономные системы. Виды траекторий. Основное тождество
23. Инвариантность предельного множества траекторий автономной системы
24. Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным и параметрам. Система в вариациях
25. Теорема о многократной дифференцируемости. Метод малого параметра. Примеры
26. Периодические решения квазилинейной системы. Пример
27. Независимые интегралы. Понижение порядка системы с из помощью. Общий интеграл
28. Интегралы автономных систем. Теорема о выпрямлении траектории
29. Устойчивость решений по Ляпунову. Сведение к устойчивости нулевого решения. Устойчивость Л.О.С. вточке с постоянными и периодическими коэффициентами
30. Функция Ляпунова. Лемма об определенно положительных функциях Ляпунова
31. Теорема Ляпунова об устойчивости. Пример
32. Две теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости. Пример
33. Теорема Ляпунова о неустойчивости. Пример
34. Теорема об асимптотической устойчивости по первому приближению
35. Теорема о неустойчивости по первому приближению
36. Теорема Пуанкаре. Доказательство в случае фокуса

37. Предельные циклы